数学博士生学什么？
学什么东西，主要取决于你的导师研究方向是什么。当然了你也可以选择你感兴趣的领域学习。 简单介绍一下我当前的研究方向以及要学的内容～
我是做偏微分方程数值解的，基本需要学习的软件有matlab，python和latex。我们要会搭建一个数值计算的平台，一般用python完成。我们需要掌握的基础知识有：矩阵，向量，多重复合函数求导数，各种积分（定积分，重积分），微分方程通解、特解以及解的类型判断，常微分方程初等解法，特征值与特征向量的计算方法，线性代数方程组求解，最优化方法（梯度下降法，牛顿法等等），随机数产生及基本性质，基本概率分布，以及一些常用统计量的估计。
在具体做研究的时候还会学到不同边界条件下的解的特征，解的存在性，各种离散化策略，有限元方法，边界元的算法等等。 如果做物理或者宇宙学方面的研究，需要的数学功底会更加深刻一点！基本上会学习复变函数，特殊函数，实变泛函，凸优化，拓扑学，随机过程，概率密度函数，广义统计推断，经典电磁理论，量子力学初步，广义相对论等一系列的课程。
总之数学博士的学习内容取决于你所选择的课题组的研究方向。如果是新开的课题组没有太多的前人研究成果可以参考，那么学习内容由导师和你的想法决定～